Đề thi Olympic Toán Châu Á - Year 6

Nội dung tài liệu: Đề thi Olympic Toán Châu Á - Year 6

1. ASIAN MATHS OLYMPIAD YEAR 6 1. Solve × − × . ➢ Tính 29 × 615 − 123 × 116. 2. The diagram above shows a cuboid cut at the bottom a semicircle of radius 14cm. What is the volume of the structure? (Let value of 흅 approximates to ) ➢ Hình vẽ sau cho thấy một hình hộp chữ nhật bị bỏ đi một nửa hình trụ ở đáy có bán kính 14cm. Hỏi thể tích của vật thể bằng bao nhiêu? (Cho giá trị gần đúng của π là 22/7). 3. There are 3 buses that can go between town A and town B, 5 buses that go between town B and town C, and 4 buses that go from town C to town A (the bus cannot go from town A to town C). How many ways are there to go from town A to town C, then go back to town A again? ➢ Có 3 xe buýt có thể đi lại giữa thị trấn A và thị trấn B, 5 xe buýt có thể đi lại giữa thị trấn B và thị trấn C, và 4 xe buýt có thể đi từ thị trấn C đến thị trấn A (các xe này không thể đi từ thị trấn A đến thị trấn C). Có bao nhiêu cách để đi từ thị trấn A đến thị trấn C, rồi lại quay trở lại thị trấn A? 4. Diagram below shows a 6-sided dice at three different angles, what is the number opposite of 3? ➢ Hình vẽ sau cho thấy một con xúc sắc có 6 mặt được đặt ở ba góc nhìn khác nhau, hỏi số đối diện với số 3 là số nào?
2. ASIAN MATHS OLYMPIAD YEAR 6 5. A rabbit and tortoise are having a 120m race on a straight track. The rabbit runs at 5m/min while the tortoise at 1m/min. After the rabbit reaches halfway of the track, it decides to take a rest. How long can the rabbit rest but still reach finish the race at the same time as the tortoise? ➢ Một con thỏ và một con rùa đang chạy đua trên một đường thẳng dài 120m. Thỏ chạy với vận tốc 5m/phút còn rùa chạy với vận tốc 1m/phút. Sau khi đi được nửa đường, thỏ quyết định nghỉ ngơi. Hỏi thỏ có thể nghỉ bao lâu mà vẫn về đích được cùng lúc với rùa? 6. From number 1 to 100, find the sum of all numbers with ‘7’ inside. ➢ Trong các số tự nhiên từ 1 đến số 100, tìm tổng của tất cả các số có chứa chữ số ‘7’. 7. If ∠BCD is four times the angle of ∠ACB, what is N? ➢ Nếu ∠BCD bằng bốn lần ∠ACB, thì N bằng bao nhiêu? 8. Below shows a five letter combination made from 4 alphabets, ‘A’, ‘B’, ‘C’ and 2‘O’s. How many ways are there to arrange these 5 letters such that the two ‘O’s are not beside each other? ➢ Dưới đây là năm chữ cái được ghép lại với nhau, bao gồm các chữ ‘A’, ‘B’, ‘C’ và 2 chữ ‘O’. Có bao nhiêu cách xếp thứ tự 5 chữ cái này sao cho hai chữ ‘O’ không nằm cạnh nhau? AOBOC
3. ASIAN MATHS OLYMPIAD YEAR 6 9. Jessica bought a TV with 30% of her money, an iPhone with 30% of the remaining money, and then a washing machine with 50% of the money left. She is left with RM980. How much money did she have? ➢ Jessica mua một chiếc ti vi bằng 30% số tiền của cô ấy, một chiếc iPhone bằng 30% số tiền còn lại, và sau đó là một chiếc máy giặt bằng 50% số tiền còn lại. Cô ấy còn lại 980 đồng RM. Hỏi ban đầu cô ấy có bao nhiêu tiền? 10. Solve − + − ퟒ + − + ⋯ − + − + ➢ Tính 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + ⋯ − 98 + 99 − 100 + 101 11. The diagram above shows a cake cut at 54°, with radius of 7cm and perpendicular height of 6cm. What is the area of the shaded region? (Let value of 흅 approximates to ) ➢ Hình vẽ sau cho thấy một góc 54° của chiếc bánh ngọt hình tròn, miếng bánh này có bán kính 7cm và chiều cao là 6cm. Hỏi diện tích của phần tô đậm là bao nhiêu? (Lấy giá trị của 22 xấp xỉ bằng ) 7 12. In the year 2020, Bobby is twice the age of Alice, and Alice is 4 years older than Charlie. What is the year when Bobby’s age is 2 times the age of Charlie? ➢ Vào năm 2020, Bobby gấp đôi tuổi của Alice và Alice hơn Charlie 4 tuổi. Hỏi vào năm bao nhiêu thì tuổi của Bobby gấp 2 lần tuổi của Charlie? 13. All 40 students in the class have watched either “Avengers: Endgame” or “Aquaman” or both. If 30 students have watched “Avengers: Endgame” and 24 student have watched “Aquaman”, what is the probability that 2 students chosen at random watched both movies? ➢ Tất cả 40 học sinh trong một lớp đều đã xem “Avengers: Endgame” hoặc “Aquaman” hoặc cả hai. Nếu 30 học sinh đã xem “Avengers: Endgame” và 24 học sinh đã xem “Aquaman”, thì xác suất để 2 học sinh được chọn ngẫu nhiên đã xem cả hai bộ phim là bao nhiêu?
4. ASIAN MATHS OLYMPIAD YEAR 6 14. The diagram above shows a hill. Kevin drives uphill at a speed of N km/hour, and downhill at a speed of (N + 5) km/hour. If the time taken to go from A to B is 5 hours slower than from B to A, find N. ➢ Sơ đồ sau cho thấy một ngọn đồi. Kevin lái xe lên dốc với vận tốc N km/giờ và xuống dốc với vận tốc (N + 5) km/giờ. Biết thời gian đi từ A đến B chậm hơn thời gian đi từ B đến A là 5 giờ, hãy tìm N. 15. The weight of a jar filled fully with water is 2 times the weight of the same jar filled with of water. What is the ratio of the weight of the jar without water to the weight of the jar filled fully with water? ➢ Khối lượng của một bình đựng đầy nước gấp 2 lần khối lượng của cùng cái bình đó chứa nước đầy 1/3 bình. Hỏi tỉ số giữa khối lượng của bình không có nước với khối lượng của bình chứa đầy nước là bao nhiêu?